Pinaeva Daria, Pilipchuk Alexey
Istraživački rad za matematičku konferenciju
Skinuti:
Pregled:
BEI TR NVO "Trosnyansk srednja škola"
Studentska matematička konferencija,
posvećena velikom matematičaru Pitagori
(u okviru Sedmice matematike u školi)
Istraživački rad na temu:
"Pitagorina šolja"
Učenici 11. razreda
Pinaeva, Daria
Pilipchuk Alexey,
Amelikov Igor
Učitelj: Bilyk T.V.
Trosna - 2016
Uvod
Poglavlje 1
- Ideja za tantalovo brašno ili činiju.
- Pitagora i njegova zdjela.
- Sifon.
Poglavlje 2 Praktični dio
Zaključci.
Zaključak.
Bibliografija.
Prijave.
UVOD
Jednog dana, pretražujući internet, naišao sam na suvenir iz Grčke, koji se zvao Pitagorina šolja. Po izgledu je podsjećao na keramičku šolju ili staklo. Onda sam pogledao video u kojem se malo vode sipa u činiju i pije. Zatim su sipali punu činiju vode. A onda se desila nevjerovatna stvar - voda je počela da curi sa dna posude i za minut je bila prazna.
Da odgovorim na pitanje, da li je to samo duhovit suvenir, pomogao mi je jedan istraživački rad
Predmet proučavanja: Pitagorina čaša.
Predmet studija: moderna primjena uređaja Pitagorina zdjela.
Svrha studije: utvrditi strukturne i fizičke karakteristike funkcionisanja uređaja koji su u osnovi njegove primjene.
Ciljevi istraživanja:
- proučavati naučnu literaturu na temu istraživanja;
- razmotrite karakteristike uređaja posude;
- odrediti područja moderne primjene uređaja;
Praktični značaj studijemože se izraziti na sljedeći način: stečeno znanje o uređajima savremeni svetće omogućiti njihovo sređivanje u slučaju kvara.
Opis strukture i obima istraživačkog rada.
Istraživački rad se sastoji od uvoda, dva poglavlja, zaključka, liste literature, koja se sastoji od 7 naslova, 8 slika; 3 aplikacije. Ukupan obim studije je 18 strana.
POGLAVLJE 1.
1.1. Ideja za tantalovo brašno ili činiju
Sin Zeusa Tantalusa živio je u staroj Grčkoj. Bogovi su ga nagradili svime u izobilju. Nebrojena bogatstva dala su mu najbogatije rudnike zlata, niko nije imao tako plodna polja, niko nije doneo tako lepe voćne bašte i vinograde. Nije bilo nikoga na zemlji ko bi bio bogatiji i sretniji od kralja Tantala. Bogovi su svog omiljenog Tantalusa gledali kao sebi ravnog. Olimpijci su često dolazili u zlatne Tantalove dvorane i veselo se gostili s njim. Čak i na svijetlom Olimpu, gdje ni jedan smrtnik ne može ući, Tantal se više puta uzdizao na poziv bogova.
Od takve velike sreće, Tantal je postao ponosan. Počeo je sebe smatrati ravnim čak i samom Zevsu. Tantal je počinio mnoge zločine: ispričao je običnim ljudima tajne bogova, nije vratio ukradenog zlatnog psa Zevsu, ubio svog malog sina Pelopsa i poslužio njegovo meso pod maskom divnog jela bogovima za vrijeme gozbe. Bogovi su oživjeli dječaka, ali su Tantalovi zločini preplavili strpljenje velikog kralja bogova i ljudi, Zevsa.
Zevs je bacio Tantala u mračno kraljevstvo njegovog brata Hada; tamo trpi strašnu kaznu. Mučen žeđu i glađu, stoji u čistoj vodi. Dolazi mu do brade. Treba samo da se sagne da utaži svoju mučnu žeđ. Ali čim se Tantal sagne, voda nestaje, a pod njegovim nogama ostaje samo suva crna zemlja. Grane plodnog drveća naginju se nad Tantalovu glavu. Iscrpljen glađu, Tantal poseže za prekrasnim plodovima, ali naleti nalet olujnog vjetra i odnese plodne grane. Tantala ne muče samo glad i žeđ, vječni strah mu stišće srce. Nad glavom mu je visio kamen, jedva se držao, prijeteći da će svake minute pasti i svojom težinom zgnječiti Tantala. Tako se kralj Tantal muči u kraljevstvu strašnog Hada vječnim strahom, glađu i žeđu.
To se zove "tantalovo brašno".
Drevni grčki filozof i matematičar Pitagora, poznavajući legendu o kralju Tantalu, uspio je konstruirati uređaj koji omogućava da se voda podigne do određenog nivoa i izlije.
1.2. Pitagora i njegova šolja
Pitagora sa Samosa živio je 570-490 godina. BC. Pitagorinu životnu priču teško je odvojiti od legendi koje ga predstavljaju kao savršenog mudraca i velikog upućenog u sve misterije.Grci i barbari . Herodot nazvao ga "najvećim helenskim mudracem".
Pitagora je sa 18 godina napustio svoje rodno ostrvo Samos i, obišavši mudrace po raznim delovima sveta, stigao do Egipta, gde je ostao 22 godine, sve dok ga nisu odveli u Babilon među zarobljenike. perzijski kralj. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući sa magičarima, dok se konačno nije mogao vratiti na Samos u 56. godini, gdje su ga njegovi sunarodnici prepoznali kao mudraca.
Pitagorina čaša (ili čaša pohlepe) je posebna posuda koju je izmislio Pitagora. Ova šolja tera osobu da pije umereno, dozvoljavajući da se šolja napuni samo do određenog nivoa. Ako osoba napuni posudu više nego što bi trebalo, tada se sadržaj izlije.
Postoje dvije verzije zašto je Pitagora izumio ovu posudu. Prva verzija je da robovi piju vodu ograničene količine, pošto je na Samosu nedostajalo vode. Drugi je da Pitagorini učenici poznaju meru u upotrebi vina.
Kako je uređena Pitagorina šolja?
Uređaj posude u presjeku je prikazan na slici 2, Dodatak 1. Kao što možete vidjeti, na dnu stuba postoji jedna ili dvije rupe. Voda kroz njega ulazi u stub, koji je vidljiv unutar Pitagorine čaše. U ovoj koloni se nalazi još jedan, unutrašnji stub (nama se ne vidi) sa rupom na vrhu. Nešto je manji i niži od onog koji je glavni - spoljni stub.
Prema zakonu fizike o komunikacionim sudovima, prostor između spoljašnjeg i unutrašnjeg stuba je ispunjen tečnošću. Odnosno, voda pere unutrašnjost
kolona sa svih strana i kreće se na njen vrh. Čim se nivo vode podigne na vrh unutrašnjeg stuba, voda počinje da se izliva, teče u svoju rupu.
Pitagora je svoj pehar nazvao čašom zakona, jer je princip čaše odražavao osnovne principe zakona – kada se mera prekoračila, sve što je prethodno postignuto je izgubljeno, izgubljeno, kao vino ili voda iz ove posude.
Pitagora je suprotstavio osjećaj proporcije s ponosom i želio je da se ljudi oslobode ove loše kvalitete koja ih sprječava da žive u harmoniji i ravnoteži. A Pitagorina šolja služila je kao simulator ili igračka za sticanje osećaja za proporciju.
Djelovanje pitagorine čaše temelji se na sifonu, o čijoj napravi i primjeni će biti riječi dalje.
1.3. Sifon
Sifon (od starogrčke riječi "cijev") - zakrivljena cijev s koljenima različite dužine, kroz koju tečnost teče iz posude s više od visoki nivo u posudu sa više nizak nivo tečnosti. Da bi se osigurala radna sposobnost, sifon se prvo mora napuniti tekućinom.
Pogledajmo okolo. Na primjer, u prirodi postoje "prirodni sifoni". To su gejziri i termalni izvori.
Islandska riječ gejzir doslovno se prevodi kao "bljuvanje", "izbacivanje". Gejzir se dugo nazivao najmoćnijim vrelim izvorom na 60 kilometara od Rejkjavika. Kada je slava divovskog stuba vruća voda proširila se po cijelom svijetu, riječ "gejzir" prestala je biti vlastito ime i počela je označavati sve takve prirodne pojave.
Gejziri su rijetka pojava, ima ih samo oko hiljadu u cijelom svijetu. Otprilike polovina njih nalazi se u Nacionalnom parku Yellowstone u Wyomingu, SAD.
Gejzir je stup tople vode i pare koji s periodičnom pravilnošću izbija iz utrobe Zemlje, uzdižući se na površinu kroz kanale poroznih stijena karakterističnih za gejzirska polja. Za formiranje gejzira neophodna je kombinacija niza faktora: prisutnost vode, dovoljno topline i sistem podzemnih kanala (sifona). Stoga se rijetko viđaju.
Princip rada gejzira je sljedeći: pod utjecajem visoke temperature voda koja se nakuplja u podzemnoj komori koja se nalazi u neposrednoj blizini plašta pretvara se u paru i juri kroz sistem podzemnih kanala na površinu, potiskujući hladnom vodom. Nakon što pritisak padne i gejzir se ugasi, šupljina se ponovo puni vodom. Učestalost erupcija gejzira ovisi o brzini punjenja komore. Islandski Strokkur, na primjer, eruptira svakih 5-10 minuta, Yellowstone Old Faithful svakih sat i po, a drugi Yellowstone Steamboat Geyser samo nekoliko puta godišnje.
Na Kamčatki postoje gejziri koji šiknu svakih 10-12 minuta.
Slika 2. Gejziri Yellowstone Parka
Osim toga, uređaj se naziva sifon, koji je posuda za gazirana pića, koja ima cijev s čepom koja se nalazi na vrhu, koja seže gotovo do samog dna.
Ovaj sifon je posuda sa hermetički zatvorenim poklopcem. Prvo se sifon napuni vodom. Zatim se patrona s ugljičnim dioksidom ubacuje u poklopac posude, poseban uređaj probija čep plinske patrone, a plin iz uloška počinje teći u posudu. Djelomično se plin rastvara u tekućini, a neotopljeni plin stvara višak tlaka u posudi (veći od atmosferskog), što uzrokuje da tekućina istječe iz posude kada je slavina otvorena.
U našoj kući svakodnevno viđamo sifone, a ponekad ih koristimo, ali u drugom kapacitetu. Sifoni ili vodene (hidraulične) brave se koriste, na primjer, u našim stanovima kao neizostavni dio vodovodne opreme. Sprečavaju prodor mirisa iz kanalizacionog sistema u stan. Sifoni se spajaju na izlazu iz kade ili lavaboa, kao dodatna oprema, a u toaletu ulogu sifona obavlja savijanje tijela, tj. krivina za odvod kanalizacije na dnu toaleta.
Hidraulička brtva sifona mora uvijek biti napunjena vodom, a upravo taj sloj vode sprječava prodor stranih mirisa u stambeni prostor. Kada se još koristi sifon?
U akvarijumskom poslu, kada je potrebno promijeniti vodu u akvariju bez prevrtanja.
Sifon je "na čast" i među vinarima, gdje se koristi za točenje vina iz ogromnih buradi u boce. Velike bačve se ne mogu podići ili prevrnuti da bi se točilo vino, a ako se na dnu bačve napravi čep, talog sa dna će pasti u boce. Ovdje je prikladnije koristiti sifon.
Sifoni se koriste i u tehnici, na primjer, u naftovodima, kroz koje se tečnost kreće gravitacijom, kada prelaze brda i druga brda, time se izbjegava produbljivanje cijevi ili kopanje tunela. Takav sifon je velika zakrivljena metalna ili betonska cijev, spuštena krajevima u glavnu cijev s uljem s obje strane brda i ima ventil na vrhu za ispumpavanje nakupljenog zraka.
U praktičnom dijelu pokazat ćemo koliko je jednostavno sastaviti takav uređaj.
POGLAVLJE 2. PRAKTIČNI DIO
2.1. Izrada sifona
Za posao vam je potrebno:
- malo plastično staklo
- zakrivljena cijev za sok
- makaze,
- komad plastelina
- pomoćni rezervoari za vodu.
- Na dnu čaše makazama napravimo malu rupu u koju s naporom ubacujemo slamku. Nepropusnost se može poboljšati plastelinom. Zakrivljeni kraj slamke treba skoro da dodiruje dno, ali ne treba da se naslanja na dno ili zid.
- Počinjemo sipati vodu iz boce u čašu. To radimo preko druge velike čaše ili umivaonika. Kod kuće je zgodno sve raditi preko sudopera, sipajući vodu u tankom mlazu iz slavine.
Dodatak 2 sadrži kompletan foto izvještaj koji prikazuje proces izrade vodenog sata.
Dugo se ništa ne događa, voda može samo malo curiti iz šava od plastelina. Ali čim voda potpuno pokrije zakrivljeno koljeno slame, voda počinje aktivno teći iz nje. Voda skoro u potpunosti istječe. Zatim se ciklus može ponovo ponoviti.
ZAKLJUČCI
Rješavajući probleme iznesene u uvodu, došli smo do sljedećih zaključaka:
- u našem radu smo govorili o lukavoj posudi velikog naučnika, o ideji njenog izuma, o principu rada ove posude;
- naučio šta je sifon i kako radi, gdje u savremenom svijetu oko mene možete vidjeti princip rada sifona;
- uspjeli napraviti "zdjelu" vlastitim rukama.
A to znači da su ciljevi i zadaci koje sam postavio na početku putovanja ostvareni.
ZAKLJUČAK
Toliko uređaja modernog svijeta zasnovano je na jednostavnim izumima iz prošlosti. To se može pratiti na takvom uređaju kao što je Pitagorina čaša. Poznavanje zakona fizike, posmatranje prirodnih objekata, omogućava vam da kreirate zanimljive uređaje, čija transformacija vodi daljem razvoju nauke i tehnologije.
BIBLIOGRAFIJA
- Dječija enciklopedija "Materija i energija", 1973
- I. Vlasova, O. Smirnov "100 velikih imena matematike, fizike i geografije", 1998.
- „Fizika. Enciklopedija za djecu, tom 16, dio 1.2, 2002
- V. Okulov "Enciklopedija mladog akvarista", 1996
- V. Uspenski, L. Uspenski „Mitovi antičke Grčke. Odiseja. Dvanaest Herkulovih trudova, 2001
- A. Nikanorov "Gejziri: istorija otkrića i istraživanja", online članak.
- Wikipedia, elektronska enciklopedija.
PRILOG 1
Rice. 1. Pitagorina čaša
Rice. 2. Pitagorina čaša u presjeku (uređaj)
DODATAK 2
Koraci proizvodnje sifona
Rice. 1 Potrebna oprema
Potreban inventar:
makaze, staklo, cijev, plastelin, ekser, šibice
Zagrijemo ekser na vatri
Vrućim noktom probušimo dno buduće "zdjele".
Ubacujemo cijev
Odrežite dio cijevi
Sipajte vodu u činiju
Pitagorina čaša, poznata i kao Pravedna čaša ili Pitagorina čaša, jedan je od jedinstvenih izuma filozofa, matematičara i mistika, Pitagore sa Samosa. Pitagorina čaša je posebna posuda koja tjera osobu da pije samo umjereno.
Ako osoba napuni šolju samo do određenog nivoa, može piti. Ako se napuni iznad norme, tada se sadržaj izlije.
Pitagorina šolja izgleda kao normalna šolja za piće. Osim što ima kolonu u sredini. Centralni stub se nalazi na nivou rizika. Unutar stupca nalazi se kanal koji povezuje rupu u njenom donjem dijelu na dnu šolje sa izlazom.
Kada se čaša napuni, tečnost se uzdiže kroz kanal do vrha centralnog stuba, prema zakonu komunikacionih sudova. Sve dok se nivo tečnosti ne podigne iznad nivoa komore, šolja funkcioniše kao i obično. Ako nivo poraste više, tada hidrostatički pritisak stvara sifon i sva tečnost se izliva kroz kanal.
priča:
Vjeruje se da je Pitagora izmislio ovu šolju kako bi svi robovi pili na isti način, budući da je na Samosu bilo malo vode. Morate sipati do određene oznake, a ako je sipate, tada voda potpuno istječe iz šalice. Postoji i mišljenje da je Pitagora izmislio šolju kako pijanice ne bi preterano pile.
Video bonusi:
U sledećem videu videćete Pitagorinu šolju u akciji...
Da li želite da napravite Pitagorinu šolju svojim rukama? Zatim pogledajte naš video kako to učiniti!
Objašnjenje principa rada:
Da biste razumjeli djelovanje Pitagorine čaše, razmotrite vrlo jednostavnu spravu tzv sifon.
Kratki kraj savijene cijevi se ubacuje u posudu iz koje istječe voda, a duži kraj u praznu teglu (sl. 1). Ako prvo uvučete vodu u cijev i spustite njen kratki kraj u gornju posudu s vodom, tada će biti dovoljno da otvorite donji otvor kako bi tekao neprekidni mlaz vode.
Voda će teći sve dok se gornja posuda potpuno ne isprazni. Kraj prazne epruvete možete spustiti u gornju posudu, a zatim dugim krajem uvlačiti vodu u usta, nakon čega će voda početi sama da se izliva.
Kako radi sifon?
Vazduh pritiska na oba kraja cevi istom silom, a voda u njima bi bila u ravnoteži da su obe rupe na istom nivou. Ali pošto je jedan kraj sifona niži od drugog, kolona tečnosti u njemu je teža nego u kratkom laktu. Stoga voda izlijeva iz ovog dužeg kraja, a atmosferski pritisak tjera vodu u rupu na kraćem kraju. Tako se voda kao da se neprekidno uvlači u kratki kraj. Zapravo, ovaj pritisak iz vanjskog zraka tjera vodu u kratku cijev.
Vrlo je dobro napraviti eksperiment sa sifonom koristeći gumenu cijev. Tada se može primijetiti da što je niže spušten slobodni kraj cijevi, voda će se brže izliti, a ako se kraj cijevi podigne na nivo kraćeg dijela sifona, voda će potpuno prestati izlivanje. Međutim, ako se ovaj pokretni kraj zajedno sa drugom posudom podigne iznad površine tečnosti u gornjoj posudi, tada će se sva voda iz sifona izliti nazad u gornju posudu.
Na sl. 2 pokazuje kako se voda može izvući iz jezera kroz brdo i izaći u dolinu pomoću fontane.
Sifon najčešće koriste vozači prilikom prelivanja benzina iz jednog kanistera u drugi ili iz rezervoara u kanister. Da biste to učinili, koristite gumeno crijevo, koje se prvo mora napuniti benzinom, izvlačeći zrak iz crijeva kroz usta. Zatim stavite napunjen kanister ispod nivoa i posmatrajte njegovo punjenje. Često se ova metoda ulijevanja benzina završava punjenjem usta benzinom, ako nemate vremena da uklonite cijev na vrijeme prilikom ispumpavanja zraka. Stoga, budite oprezni s transfuzijom otrovnih tvari!
Izrađujemo Pitagorinu čašu (kalež pohlepe). plastična boca.
Pitagorina čaša nije običan pehar, unutar nje se nalazi visoki stup, oko kojeg se izlivaju prskanje tekućine. Ako u Pitagorinu šolju sipate umerenu količinu pića, možete je piti kao iz obične čaše ili pehara. Ali ako sipate, tada će vaša tečnost iscuriti kroz malu rupu na dnu posude.
Pitagora je napravio tako neobičnu šolju, ne toliko da njegovi učenici ne bi prezali od vina, već da bi ih naučio osećaju mere u svim oblastima našeg života. Pitagora je svoj pehar nazvao "čašom zakona" jer je princip čaše odražavao osnovne principe zakona: kada se prekorači mjera, sve što je prethodno postignuto je izgubljeno, izgubljeno, kao i vino iz ove posude.
Kako posuda radi: crtanje sa interneta.
materijal za montažu posude
trebat će nam:
- plastična boca od 1,5 litara;
- tubule za sok - 2 komada;
- čep od plastične boce tipa CSI SPORTS LOK;
- kontejner odozdo mehurići od sapunice.
Proces proizvodnje
Koristeći krunu, izbušimo rupu na dnu boce kako bi odgovarala veličini grla iste plastične boce. Žicom zagrijanom na svijeći razrezali smo bocu na tri dijela.
U tikvicu ispod mjehurića sapuna ubacujemo cijevi za sok, spojene kao na fotografiji. Jedan kraj cijevi ubacujemo u otvor napravljen u tikvici blizu samog poklopca, a drugi kraj cijevi će izaći iz poklopca.
Evo kako bismo trebali biti.
Tikvica sa sistemom povezanih cijevi iznutra savršeno se uklapa u plastični čep za flašu. Našu bocu pretvaramo u zdjelu spajanjem svih njenih dijelova, kao na slici. U procesu sastavljanja posude pronađen je i poklopac željene boje.
Da bi naša činija izgledala kao grčka, farbamo je u odgovarajućem stilu.
Svi koji su već bili u Grčkoj znaju da se tamo može kupiti neverovatan suvenir - Pitagorina šolja. Ali tajna njenog rada nije svima poznata. Naravno, ako ste sretni vlasnik takvog poklona, onda ste vjerovatno već upućeni, ali sve ostale će zanimati zašto ga je izmislio drevni grčki naučnik.
1926 0 2 6
Dakle, Pitagorinu šalicu, poštenu šalicu ili šalicu pohlepe (postoje različita tumačenja), izmislio je veliki starogrčki filozof, matematičar i mistik Pitagora. To je posebna posuda koja omogućava osobi koja pije iz nje da pije tečnost u umjerenim količinama. Sama posuda se može napuniti samo do određenog nivoa, u suprotnom, ako sipate tečnosti iznad tačke savijanja unutrašnjeg kanala, sav sadržaj u njoj će se izliti u potpunosti i bez ostatka.
Po izgledu, posuda je potpuno običnog oblika i ne izaziva nikakvu sumnju, ali je unutar nje raspoređena po principu sifona i sadrži poseban stupić u sredini. Unutar njega se nalazi okomiti kanal čija dva kraja vode do dna šolje. Jedan od njih ulazi u šolju, a drugi izlazi kroz dno. Kontejner radi na principu komunikacijskih posuda - ako se tekućina izlije iznad zavoja, ona će početi izlijevati.
Smislio ga je kako bi uštedio vodu, koja je već nedostajala na ostrvu Samos. Svi robovi koji su koristili šolju pili su u jednakim količinama.
Ako je ranije cijeli princip rada jedinstvenog sifona bio sakriven keramikom, sada se sve može jasno vidjeti kroz prozirno staklo.
Tako moderna verzija starog izuma. Uz takvu čašu sigurno nećete popiti previše.